DorFuchs - Die Wurzel aus 2 ist irrational songtext (lyrics)
[DorFuchs - Die Wurzel aus 2 ist irrational songtext lyrics]
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Die Wurzel aus 2 ist so definiert
Dass sie 2 ergibt, wenn man sie quadriert
Wäre sie rational, gäbe es irgendeinen Bruch
Der dann auch diese Gleichung erfüllen muss
Und jetzt sagen wir mal, dass
Wenn der Bruch gekürzt ist
Im Zähler ein p und im Nenner ein q ist
Gekürzt heißt für q und p
Dass ich da keinen gemeinsamen Teiler seh
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Wird jetzt erst mal der Bruch quadriert
Und q² dann multipliziert
Wird q² mal 2 genommen
Und schon ist man zu p² gekommen
Also heißt das dann für p²
Dass es immer die 2 als Teiler hat
Und, wenn die 2 ein Teiler von p² ist
Heißt das auch
Dass die 2 ein Teiler von p ist
Demnach gibt es eine natürliche Zahl
Die mal 2 genommen p ist nennen wir sie a
Nehmen wir p=2a und setzen das hier ein
Merken wir: Das passt nur
Mit Klammern hier rein um die loszuwerden
Wird jeder Faktor quadriert
Und auf beiden Seiten nun mit 2 dividiert
Was wir jetzt hier sehen
Das kennen wir ja schon
Im q² muss die 2 als Teiler vorkommen
Im q steckt also auch der Teiler 2
Und an dieser Stelle ist es vorbei
Denn die 2 passt ja als Teiler
Auch ins p noch rein
Aber p und q sollen doch teilerfremd sein
Woran liegt das wohl? Da
Gibt's nur einen Schluss
Nämlich, dass die Annahme falsch sein muss
Man könne die Wurzel aus
2 als Bruch schreiben
Das heißt, sie ist irrational
Das kann jetzt keiner mehr bestreiten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Eulersche Zahl
Ist ebenfalls irrational
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Die Wurzel aus 2 ist so definiert
Dass sie 2 ergibt, wenn man sie quadriert
Wäre sie rational, gäbe es irgendeinen Bruch
Der dann auch diese Gleichung erfüllen muss
Und jetzt sagen wir mal, dass
Wenn der Bruch gekürzt ist
Im Zähler ein p und im Nenner ein q ist
Gekürzt heißt für q und p
Dass ich da keinen gemeinsamen Teiler seh
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Wird jetzt erst mal der Bruch quadriert
Und q² dann multipliziert
Wird q² mal 2 genommen
Und schon ist man zu p² gekommen
Also heißt das dann für p²
Dass es immer die 2 als Teiler hat
Und, wenn die 2 ein Teiler von p² ist
Heißt das auch
Dass die 2 ein Teiler von p ist
Demnach gibt es eine natürliche Zahl
Die mal 2 genommen p ist nennen wir sie a
Nehmen wir p=2a und setzen das hier ein
Merken wir: Das passt nur
Mit Klammern hier rein um die loszuwerden
Wird jeder Faktor quadriert
Und auf beiden Seiten nun mit 2 dividiert
Was wir jetzt hier sehen
Das kennen wir ja schon
Im q² muss die 2 als Teiler vorkommen
Im q steckt also auch der Teiler 2
Und an dieser Stelle ist es vorbei
Denn die 2 passt ja als Teiler
Auch ins p noch rein
Aber p und q sollen doch teilerfremd sein
Woran liegt das wohl? Da
Gibt's nur einen Schluss
Nämlich, dass die Annahme falsch sein muss
Man könne die Wurzel aus
2 als Bruch schreiben
Das heißt, sie ist irrational
Das kann jetzt keiner mehr bestreiten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Wurzel aus 2 ist irrational
Und vielleicht braucht man das
Auch nur selten
Doch dieser Satz wird immer gelten
Den meisten ist das zwar egal
Doch die Eulersche Zahl
Ist ebenfalls irrational