DorFuchs - Ortskurve songtext (lyrics)
[DorFuchs - Ortskurve songtext lyrics]
Hast du vor dir eine Funktion
Die von einem Parameter abhängt
Dann weißt du sicherlich
Dass man das auch eine Funktionenschar nennt
Und der Parameter verändert die
Eigenschaften deiner Funktion
Und schaust du dir das an
Dann siehst du auch schon
Dass die Wendepunkte allesamt auf
Einer Kurve liegen
Und das ist die Ortskurve und
Die kannst du folgendermaßen rauskriegen:
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Und das geht auch mit dem Extrempunkt
Aber wie gibt man den
Mit dem Parameter an? Kein Problem:
Du behandelst deinen Parameter
Einfach als Zahl und für den Ansatz ist dir
Auch der Parameter egal
Denn du schaust dir mal
Die notwendige Bedingung an
Nach der in diesem Punkt die
Ableitung nur 0 sein kann
Also bildest du die und setzt sie gleich Null
Stellst nach x um und hast
Die kritischen Punkte cool
Und wenn die zweite Ableitung an
Dieser Stelle nicht 0 ist hast du gezeigt
Dass an der Stelle ein Extrempunkt ist
Mit der Funktionsgleichung kannst du auf
Den y Wert kommen
Und du weiß ja sicher schon
Dass die Extrempunkte allesamt auf
Einer Kurve liegen
Und das ist die Ortskurve und
Die kannst du folgendermaßen rauskriegen:
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Die von einem Parameter abhängt
Dann weißt du sicherlich
Dass man das auch eine Funktionenschar nennt
Und der Parameter verändert die
Eigenschaften deiner Funktion
Und schaust du dir das an
Dann siehst du auch schon
Dass die Wendepunkte allesamt auf
Einer Kurve liegen
Und das ist die Ortskurve und
Die kannst du folgendermaßen rauskriegen:
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Und das geht auch mit dem Extrempunkt
Aber wie gibt man den
Mit dem Parameter an? Kein Problem:
Du behandelst deinen Parameter
Einfach als Zahl und für den Ansatz ist dir
Auch der Parameter egal
Denn du schaust dir mal
Die notwendige Bedingung an
Nach der in diesem Punkt die
Ableitung nur 0 sein kann
Also bildest du die und setzt sie gleich Null
Stellst nach x um und hast
Die kritischen Punkte cool
Und wenn die zweite Ableitung an
Dieser Stelle nicht 0 ist hast du gezeigt
Dass an der Stelle ein Extrempunkt ist
Mit der Funktionsgleichung kannst du auf
Den y Wert kommen
Und du weiß ja sicher schon
Dass die Extrempunkte allesamt auf
Einer Kurve liegen
Und das ist die Ortskurve und
Die kannst du folgendermaßen rauskriegen:
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein
Du gibst den Punkt mit dem Parameter an
Stellst die x-Koordinate nach dem
Parameter um und dann
Setzt du das in die y-Koordinate ein
Und, was da raus kommt
Wird deine Ortskurve sein