DorFuchs - Die Fläche vom Kreis songtext (lyrics)

Misst man von einem Kreis den Umfang aus
Dann kommt da etwa mehr als
Dreimal der Durchmesser raus
Und dieses "etwas mehr als 3"
Ist bei jedem Kreis gleich:
3, 14159 kurzgesagt: Pi
Wie du bestimmt weißt
Und da der Umfang Pi mal der Durchmesser ist
Und der Durchmesser das Doppelte
Vom Radius ist ist der Umfang 2 Pi mal r
Doch wie berechne ich halt
Jetzt aus dem Radius den Flächeninhalt?
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat



Wir werden jetzt diese Formel herleiten
Und dafür erstmal diese Pizza
Hier in Pizzastücke schneiden
Alle diese Stücke zusammen sind ja der Kreis
Und auch, wenn ich die bewege
Bleibt der Flächeninhalt gleich
Und jetzt lege ich die abwechselnd
Nach oben und unten
Und habe insgesamt dann dadurch
Diese Form hier gefunden
Und ehrlich gesagt, macht es ja das schwerer
Denn das sieht ja erstmal komplizierter
Aus, doch was wäre, wenn
Man klein're Stücke schneidet und man
Legt das wieder so hin und so weiter denn je
Kleiner uns're Stücke sind
Desto mehr sieht diese Form dann
Wie ein Rechteck aus
Und dessen Flächeninhalt rechnen wir aus
Vielleicht hast du schon bei
Dieser Pizza-Form erkannt:
Hier oben und hier unten
Liegt jeweils der Pizza-Rand
Also der Umfang vom Kreis
Doch der ist 2 Pi mal r
Also ist oben und unten hier
Jeweils ein Pi mal r
Und die Höhe des Rechtecks ist
Die Höhe von einem Pizzastück
Und legt man das in den Kreis zurück
Dann sieht man: Das ist der Radius
Also kenn' ich hier
Jetzt die Seiten vom Rechteck und
Wenn ich die multiplizier'
Komm ich auf Pi mal r mal r
Also Pi mal r Quadrat für den Flächeninhalt
Doch da merke ich auch grad: Wie man sieht
Liegt hier die ganze Pizza -
Äh - der ganze Kreis
Sodass ich dadurch die Fläche vom Kreis weiß
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r Quadrat
Flächeninhalt: Pi mal r Quadrat