DorFuchs - Möndchen des Hippokrates songtext (lyrics)

Hey Hallo
Zeichnen wir uns doch am Anfang mal nen Kreis
Und als Radius nehmen wir da einfach mal 1
Und jetzt setzen wir den Zirkel noch
Ganz unten an und zeichnen dann
Von ganz links bis nach rechts
Noch einen Kreisbogen dran

Und bei dem Mond, der jetzt dort oben ist
Stellt sich mir die Frage
Welchen Flächeninhalt ich in dieser Form
Jetzt vor mir habe
Hm wenn man sich da konzentriert
Kommt da bestimmt mal irgendwas raus
Mit Pi und übelst kompliziert
Tja, denkste! Das Ergebnis ist 1
Nichts mit Pi, nichts Kompliziertes, nein
Einfach nur 1 um das zu zeigen
Fangen wir mal mit was anderem an
Und wir schauen uns ein
Rechtwinkliges Dreieck an



Bei dem beide Katheten die Länge 2 haben
Und jetzt können wir ja mit
Dem Satz des Pythagoras sagen
Dass die beiden kleinen Quadrate
Zusammen so groß sind, wie
Das große Quadrat und haben
Wir das jetzt parat

Dann wissen wir auch
Dass das für Halbkreise gilt
Denn man merkt es ja und sieht
Es auch noch an diesem Bild
Dass jeder Halbkreis zu seinem Quadrat
Im gleichen Verhältnis steht
Weshalb das mit dem Pythagoras halt auch
Noch mit nem Halbkreis geht

Und diese Formel halten wir
Uns mal in Reichweite
Und klappen jetzt den großen Halbkreis
Auf die andere Seite
Was ja auch nach dem Satz
Des Thales genau passt
Sodass du hier so eine komische
Große Form vor dir hast

Ziehst du davon jetzt die
Kleinen Halbkreise ab dann kommst du auf das
Rechtwinklige Dreieck vom Start
Und nimmst du davon jetzt mal
Nur den großen Halbkreis raus
Dann kommen da diese beiden
Kleinen Monde hier raus

Doch die beiden Flächen
Die wir grade abgezogen haben
Sind ja gleich groß, nach dem
Was wir davor gemacht haben
Das heißt wir haben von der
Form zweimal das Gleiche weggenommen
Und sind damit zu 2
Gleichgroßen Flächen gekommen
Dass die Monde hier so groß sind
Wie das rechtwinklige Dreieck
Weiß man seit 400 vor Christus
Denn gar nicht mal so weit weg
Lebte damals ein Grieche und
Der kannte den Beweisprozess
Und deshalb nennt man das
Die Möndchen des Hippokrates

Und das gilt auch bei uns hier jetzt, OK
Doch die Fläche von dem Dreieck ist
Ein Halb mal a mal b
Also ein Halb mal 2 mal 2 und
Das ist das ist ja dann 2
Und die beiden Monde sind
Zusammen genauso groß, dabei

Muss also jeder von denen einen
Flächeninhalt von 1 haben
Und da wir ja hier den Radius 1 haben
Und da ich den Mittelpunkt vom
Großen Kreis dort unten seh
Ist das die Form vom Anfang
Wir sind fertig qed